题目：
| 已知数列{an}是公差为2的等差数列，它的前n项和为Sn，且a1+1，a3+1，a7+1成等比数列． （1）求{an}的通项公式； （2）记数列{
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答案：
（1）数列{an}是公差为2的等差数列，
∴a3=a1+5，a7=a1+13
∵a1+1，a3+1，a7+1成成等比数列，
∴(a1+5)2=(a1+1)(a1+13) …（3分）
解之得a1=3，
所以an=2n+1…（6分）
（2）证明：由（1）得an=2n+1，sn=n（n+2）
∴
=1 sn
(1 2
-1 n
)，…（9分）1 n+2
∴Tn=
（1-1 2
+1 3
-1 2
+1 4
-1 3
+…+1 5
-1 n
）1 n+2
=
(1+1 2
-1 2
-1 n+1
)＜1 n+2
…（13分）3 4
