试题与答案

Sn是数列{an}的前n项和,若Sn=2an-2(n∈N*),则数列{an}的通

题型:填空题

题目:

Sn是数列{an}的前n项和,若Sn=2an-2(n∈N*),则数列{an}的通项公式为______.

答案:

当n=1时,a1=S1=2a1-2,∴a1=2.

当n≥2时,Sn=2an-2,∴Sn-1=2an-1-2,

∴Sn-Sn-1=2an-2an-1

∴an=2an-2an-1

∴an=2an-1

an
an-1
=2,

∴{an}是首项为2,公比为2的等比数列,∴an=2n,n∈N*

答案:an=2n,n∈N*

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