试题与答案

已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为12,且椭圆E上一点到两个焦点

题型:解答题

题目:

已知椭圆E的中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为
1
2
,且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4;l1,l2是过点P(0,2)且互相垂直的两条直线,l1交E于A,B两点,l2交E交C,D两点,AB,CD的中点分别为M,N.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)求l1的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)求
OM
ON
的取值范围.

答案:

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答案:C

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如图所示,光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形,固定在竖直面内,管口B,C的连线水平。质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落A,B两点间距离为4R。从小球(小球直径小于细圆管直径)进人管口开始,整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场,小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上,大小与重力相等,结果小球从管口 C处离开圆管后,又能经过A点。设小球运动过程中电荷量没有改变,重力加速度为g,求:

(1)小球到达B点时的速度大小;

(2)小球受到的电场力大小;

(3)  小球经过管口C处时对圆管壁的压力。

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题型:材料分析题

古人云:“三思而后行。”我们在行为前应该有所思考与选择。回顾自己的日常行为,反思一下我们在做一件事之前,一般都考虑哪些因素。

(1)面对朋友的苦苦恳求,我能帮他去打架吗?我考虑的因素有:

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(2)面对金钱的诱惑,我能把他人的财物占为己有吗?我考虑的因素有:

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(3)面对考试中遇到的难题,我能作弊吗?我考虑的因素有:

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