试题与答案

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1. (1)过C1的左顶

题型:解答题

题目:

在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C1:2x2-y2=1.

(1)过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;

(2)设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点,若l与圆x2+y2=1相切,求证:OP⊥OQ;

(3)设椭圆C2:4x2+y2=1,若M、N分别是C1、C2上的动点,且OM⊥ON,求证:O到直线MN的距离是定值.

答案:

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