题目：
已知A、B是抛物线x2=4y上的两点，线段AB的中点为M（2，2），则|AB|等于______．
答案：
设A（x1，y1），B（x2，y2）
（法一）：则x12=4y1，x22=4y2，
(x1+x2)=21 2
两式相减可得，（x1-x2）（x1+x2）=4（y1-y2）
KAB=
=y1-y2 x1-x2
=1x1+x2 4
直线AB的方程为y-2=x-2即x-y=0
联立方程
可得x2=4xx2=4y y=x
x=0 y=0 x=4 y=4
AB=42
（法二）由题意可得直线AB的斜率存在，故可设直线AB的方程为y-2=k（x-2）
联立方程
整理可得x2-4kx+8（k-1）=0y-2=k(x-2) x2=4y
x1+x2=4k
由中点坐标公式可得
=2k=2x1+x2 2
k=1
以下同法一的求解
故答案为：42
