题目：
已知抛物线Σ1：y=
（1）求椭圆Σ2的方程； （2）设椭圆Σ2的另一个焦点为F1，试判断直线FF1与l的位置关系．若相交，求出交点坐标；若平行，求两直线之间的距离． |
答案：
（1）抛物线y=
x2即x2=4y的焦点F（0，1），1 4
由题意可得
+0 a2
=1，解得b=1，1 b2
切线l的斜率k=y/=
x|x=2=1，1 2
∴切线l方程为y-1=x-2，即x-y-1=0，
令y=0，解得x=1．∴焦点F2（1，0），即c=1．
∴a=
=b2+c2
，2
椭圆Σ2的方程为
+y2=1．x2 2
（2）由（1）得F1（-1，0），
直线FF1的方程为
=y-0 1-0
，即x-y+1=0，x-(-1) 0-(-1)
∵kFF1=k=1，且F1（-1，0）不在直线l上，
∴直线FF1∥l，
FF1与l之间的距离即为F（0，1）到直线l的距离d=
=|0-1-1| 12+12
．2
