阅读下列材料：
材料一 世官制是先秦时期在选官用人方面所实行的一项重要的政治制度。春秋以来，宗法世族的削弱，动摇了世官制的根基；其时士阶层的崛起与私学的产生为职官制的形成创立了条件；而战国新人才观的提出以及县郡制和谷禄制的推行又为职官制的形成提供了思想理论依据和制度保障，从而使职官制逐渐取代世官制成为选官用人的主流。
材料二 观察下面一幅图片
材料三 在漫长的科举考试中，曾产生出700多名状元、近11万名进士、数百万名举人（至于秀才就更不计其数了）。中国历史上，善于治国安邦的名臣、名相，有杰出贡献的政治家、思想家、文学家、艺术家、科学家、外交家、军事家等大都出自状元、进士和举人之中。我国的科举制度从宋元以后东渐西传，越南、日本、韩国、朝鲜在其国内都较长时间仿照中国推行过科举制度；法国、美国、英国等国家选拔官吏的政治制度也都直接受到中国科举制度的作用和重要影响。西方现代的文官选拔制度、我国现代的教育制度和干部选拔制度都是中国科举制度的继承和发展。因此，孙中山先生曾在《五权宪法》充分肯定中国的科举制度“是世界各国中所用以拔取真才之最古最好的制度”。西方人将中国的科举制度称之为“中国第五大发明”。
请回答：
（1）根据材料一及所学知识，分析先秦时期“世官制度”下，主要官员是通过怎样的方式产生的。根据材料一，分析先秦时期“世官制”被取代的原因有哪些。
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（2）根据材料二中的图片，分析图片反映的是一种什么制度，这一制度流行于中国古代的哪一时期？
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（3）材料三中科举制度兴起于何时？其选拔官员的方式是什么？“八股取士”的做法出现于何时？结合材料和所学知识，分析科举制度有何积极影响。
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