试题与答案

定义：离心率e=5-12的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

定义：离心率e=
5
-1
2
的椭圆为“黄金椭圆”，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一个焦点为F（c，0）（c＞0），P为椭圆E上的任意一点．
（1）试证：若a，b，c不是等比数列，则E一定不是“黄金椭圆”；
（2）没E为黄金椭圆，问：是否存在过点F、P的直线l，使l与y轴的交点R满足
RP
=-2
PF
？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由；
（3）已知椭圆E的短轴长是2，点S（0，2），求使
SP
2取最大值时点P的坐标．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

参考答案：对

考点：等比数列的通项公式椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）圆锥曲线综合
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