试题与答案

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*,

题型:解答题

题目:

设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*,

(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;

(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围。

答案:

解:(Ⅰ)依题意,

由此得

因此,所求通项公式为,n∈N*。①

(Ⅱ)由①知,n∈N*,

于是,当n≥2时,

当n≥2时,

综上,所求的a的取值范围是

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