试题与答案

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的离心

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
2
2
，左焦点为F，过原点的直线l交椭圆于M，N两点，△FMN面积的最大值为1．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设P，A，B是椭圆E上异于顶点的三点，Q（m，n）是单位圆x2+y2=1上任一点，使
OP
=m
OA
+n
OB
．
①求证：直线OA与OB的斜率之积为定值；
②求OA2+OB2的值．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

A．5600 0430读作；五千六百万零四百三十，读出一个零；B．70 1500读作：七十万一千五百，一个零也不读出；C、80 7900读作：八十万七千九百，一个零也不读出．故选：A．

考点：圆锥曲线综合
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