试题与答案

定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为nx1+x2+…+xn（n∈N*）．（1

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

定义x1，x2，…，xn的“倒平均数”为
n
x1+x2+…+xn
（n∈N*）．
（1）若数列{an}前n项的“倒平均数”为
1
2n+4
，求{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足：当n为奇数时，bn=1，当n为偶数时，bn=2．若Tn为{bn}前n项的倒平均数，求
lim
n→∞
Tn；
（3）设函数f（x）=-x2+4x，对（1）中的数列{an}，是否存在实数λ，使得当x≤λ时，f（x）≤
an
n+1
对任意n∈N*恒成立？若存在，求出最大的实数λ；若不存在，说明理由．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

3070060760读作：三十亿七千零六万零七百六十．故答案为：√．

考点：数列的极限
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