试题与答案

线段PQ是椭圆x24+y23=1过M(1,0)的一动弦,且直线PQ与直线x=4交

题型:填空题

题目:

线段PQ是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
过M(1,0)的一动弦,且直线PQ与直线x=4交于点S,则
|SM|
|SP|
+
|SM|
|SQ|
=______.

答案:

设直线PQ的方程为y=k(x-1),所以S(4,3k),

设P,Q的横坐标分别为x1,x2

联立

x2
4
+
y2
3
=1
y=k(x-1)
解得(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0,

所以x1+x2=

8k2
3+4k2

x1•x2=

4k2-12
3+4k2

|SM|
|SP|
+
|SM|
|SQ|
=
3
4-x1
+
3
4-x2

=

8-(x1+x2)
(4-x1)(4-x2)

=

8-(x1+x2)
16-4(x1+x2)+x1x2

=

8-
8k2
3+4k2
16-4×
8k2
3+4k2
+
4k2-12
3+4k2

=3×

24k2+24
36+36k2

=2.

故答案为:2.

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题型:单项选择题

以下程序中函数scmp的功能是返回形参指针s1和s2所指字符串中较小字符串的首地址
#include<stdio.h>
#include<string.h>
char *scmp(char *s1,char *s2)
if(strcmp(s1,s2)<0)
return(s1);
else return(s2);

main()
int i;char string[20],str[3][20];
for(i=0;i<3;i++)gets(str[i]);
strcpy(string,scmp(str[0],str[1]));/*库函数strcpy对字符串进行复制*/
strcpy(string,scmp(string,str[2]));
printf("%s\n",string);

若运行时依次输入:abcd、abba和abc三个字符串,则输出结果为

A.abcd

B.adba

C.abc

D.abca

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