试题与答案

已知如图,直线l:x=-p2(p>0),点F(p2,0),P为平面上的动点,过P

题型:解答题

题目:

已知如图,直线l:x=-
p
2
(p>0),点F(
p
2
,0)
,P为平面上的动点,过P作直线l的垂线,垂足为点Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)当p=2时,曲线C上存在不同的两点关于直线y=kx+3对称,求实数k满足的条件(写出关系式即可);
(3)设动点M (a,0),过M且斜率为1的直线与轨迹C交于不同的两点A,B,线段AB的中垂线与x轴交于点N,当|AB|≤2p时,求△NAB面积的最大值.

答案:

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参考答案:A

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题型:问答题

【说明】
【算法4-1】的功能是用来检查文本文件中的圆括号是否匹配。若文件中存在圆括号而没有对应的左括号或者右括号,则给出相应的提示信息,如图1-18所示。


在【算法4-1】中,slack为一整数栈。算法中各函数的说明如表1-11所示。
表1-11 各函数的功能说明表

函 数 名 函数功能
push(int i) 将整数i压入栈stack中
Pop() stack的栈顶元素出栈
Empty() 判断stack栈是否为空。若为空,函数返回1,否则函数返回0
Nextch() 读取文本文件中的下一个字符,并返回该字符的ASCII值,将字符所在的行号及字符在行中的位置分别存储到变量row和col中,若遇到文件结束符,则将变量EOF置为true
Kind(charch) 判断字符ch是左括号还是右括号,若是左括号,函数返回1:若是右括号,函数返回2;若两者都不是,函数返回0

【算法4-1】
将栈stack置空,置EOF为false
Ch<-nextch();
while(not EOF)
  k←kind(ch);
  if (k == (1) )
    push( (2) );
    push( (3) );
  else if( k == (4) )
    if(not empty())
      pop();
      pop();)
    else
  显示错误信息(缺少对应左括号或右括号):
  显示行号row:显示列号col:)
    End if
  End if
  Ch<-nextch();
end while
if(not empty())
  显示错误信息(缺少对应左括号或右括号):
  While(not empty())
  row<-pop();
  col<-pop():
  显示行号row:显示列号col;)
  End while
End if
  为了识别更多种类的括号,对【算法4-1】加以改进后得到【算法4-2】。【算法4-2】能够识别圆括号、方括号和花括号(不同类型的括号不能互相匹配)。改进后,函数kind(charch)的参数及其对应的返回值如表1-12所示。
                                    表1-12 函数kind(charch)的参数及其对应的返回值

ch

( ) [ ] 其他

返回值

1 2 3 4 5 6 7
【算法4-2】
将栈stack置空,置EOF为false
Ch<-nextch();
while(not EOF)
k<- kind(ch);
if(k > 0)
if(判断条件1)
push( (5) );
push( (6) );
push( (7) );
else if(判断条件2 and判断条件3)
pop();
pop();
pop();
else
显示错误信息(缺少对应左括号或右括号);
显示行号row;显示列号col;)
end if
end if
ch <- nextch();)
end while
if(not empty())
显示错误信息(缺少对应左括号或右括号);
While(not empty())
Pop();
row <- pop():
col <- pop();
显示行号row;显示列号col;))
end while
end if
1. 【问题1】
请将【算法4-1】和【算法4-2】中,(1)~(7)空缺处的内容补充完整。

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