试题与答案

过抛物线y=14x2焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,则线段AB中点的轨迹方程

题型:填空题

题目:

过抛物线y=
1
4
x2
焦点F的直线交该抛物线于A、B两点,则线段AB中点的轨迹方程为______.

答案:

设直线方程可以写成 y=k•x+1代入抛物线方程,得到0.25x2-kx-1=0,所以中点坐标Xm=0.5(x1+x2)=2k

Ym=0.5(y1+y2)=0.5(kx1+kx2+2)=0.5k(x1+x2)+1=kXm+1=

x2m
2
+1

所以轨迹方程就是 y=

1
2
x2+1,

故答案为y=

1
2
x2+1

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题型:单项选择题

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A.东北地区内的名称屡经变化,但“关东”的名称并无变化

B.解放后,曾一度把关东划入东北地区

C.明代以前,东北地区不能称为“关东”

D.东北这一名称是明代以后才出现的

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