题目：
直线可能和双曲线有三个交点吗？
答案：
不能
设双曲线方程为
-x2 a2
=1，直线方程y=kx+my2 b2
联立方程
可得（b2-k2a2）x2-2kma2x-a2（b2+m2）=0（*）y=kx+m
-x2 a2
=1y2 b2
（i）当b2-k2a2=0时，方程（*）只有一个根，即直线与双曲线只有一个交点
（ii）当b2-k2a2≠0，方程（*）最多有2个解，即直线与双曲线最多有2个交点
故直线与双曲线不能有3个交点
直线可能和双曲线有三个交点吗？
不能
设双曲线方程为
-x2 a2
=1，直线方程y=kx+my2 b2
联立方程
可得（b2-k2a2）x2-2kma2x-a2（b2+m2）=0（*）y=kx+m
-x2 a2
=1y2 b2
（i）当b2-k2a2=0时，方程（*）只有一个根，即直线与双曲线只有一个交点
（ii）当b2-k2a2≠0，方程（*）最多有2个解，即直线与双曲线最多有2个交点
故直线与双曲线不能有3个交点
