试题与答案

数列{an}中a1=3，已知点（an，an+1）在直线y=x+2上， （1）求数

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

数列{an}中a1=3，已知点（an，an+1）在直线y=x+2上，

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn=an•3n，求数列{bn}的前n项和Tn．

答案：

（1）∵点（an，an+1）在直线y=x+2上．

∴数列{an}是以3为首项，以2为公差的等差数，

∴an=3+2（n-1）=2n+1

（2）∵bn=an•3n，

∴bn=（2n+1）•3n∴Tn=3×3+5×32+7×33+…+（2n-1）•3n-1+（2n+1）•3n①

∴3Tn=3×32+5×33+…+（2n-1）•3n+（2n+1）•3n+1②

由①-②得-2Tn=3×3+2（32+33++3n）-（2n+1）•3n+1

=9+2×

9(1-3n-1)
1-3
-(2n+1)•3n+1=-2n•3n+1

∴Tn=n•3n+1．

考点：等差数列的通项公式数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
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题型：材料分析题

材料一：胡 * * 在中 * * 政治局进行第二十四次集体学习时强调，世博会给我们留下了丰厚物质成果和宝贵精神财富，我们要宣传和弘扬上海世博会精神作为社会主义精神文明建设的重要内容，努力构建传承中华传统美德、符合社会主义精神文明要求、适应社会主义市场经济的道德和行为规范。要大力发扬上海世博会的相信群众、依靠群众、服务群众的优良作风，倡导志愿精神。

（1）结合材料一探讨如何建设和谐文化、培育文明风尚。

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材料二：为解决安徽沿江中心城市规模偏小，政区规模差距较大，且划江而治，水系特别是巢湖的管理体制不顺等问题，2011年8月22日，安徽省宣布撤销地级巢湖市，并对原地级市巢湖市所辖的一区四县行政区划进行相应调整，分别划归合肥、芜湖、马鞍山三市管辖。此次行政区划调整将有利于加强巢湖流域综合治理，增强可持续发展能力；有利于优化国土开发格局，全面提升皖江地区中心城市建设和承接产业转移水平，培育引领安徽发展的核心增长极；有利于充分发挥中心城市的辐射带动作用，在更大区域范围内统筹安排生产力布局和基础设施建设。

（2）结合材料二，运用整体与部分的关系的知识说明安徽省应如何进行争取整合。

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