试题与答案

已知定点A(2,2),M在抛物线x2=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,则M

题型:选择题

题目:

已知定点A(2,2),M在抛物线x2=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,则MP-MA的最大值为(  )
A.1B.
5
C.
7
D.5-2
2

答案:

∵定点A(2,2),M在抛物线x2=4y上,M在抛物线准线上的射影是P点,

∴抛物线x2=4y的焦点F(0,1),MP=MF,

∴当FA与抛物上方的交点为M时,

|MP|-|MA|=|MF|-|MA|的最大值为|AF|,

∵A(2,2),F(0,1),

∴|MP|-|MA|的最大值|AF|=

(2-0)2+(2-1)2
=
5

故选B.

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