题目:
汽车正以v1=10m/s的速度在平直公路上行驶,突然发现正前方有一辆自行车以v2=4m/s的速度作同方向的匀速直线运动,汽车立即关闭油门作加速度大小为a=0.6m/s2的匀减速运动,汽车恰好没有碰上自行车,求关闭油门时汽车与自行车的距离.
某同学是这样解的:汽车关闭油门后的滑行时间和滑行距离分别为t=
,s1=v 1 a
在相同时间内,自行车的前进的距离为s2=v2t,关闭油门时汽车与自行车的距离为s=s1-s2…你认为这位同学的解法是否合理?若合理,请完成计算;若不合理,请用你自己的方法算出正确结果.v 21 2a
答案:
“不合理”
原因在于:能满足题设的汽车恰好不碰上自行车的临界条件是:当汽车减速到与自行车速度相等时,它们恰好相遇,而不是汽车减速到0时相遇.
正确解法:
汽车减速到与自行车速度相等时,所用时间为:t=
=10sv1-v2 a
在此时间内,汽车滑行距离为:s1=
=70mv12-v22 2a
自行车的前进的距离为:s2=v2t=40m
关闭油门时汽车与自行车的距离为:s=s1-s2=30m
答:这位同学的解法是不合理的,关闭油门时汽车与自行车的距离为30m.