试题与答案

已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为

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题型：选择题

题目：

已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点，且l经过抛物线的焦点F，A点的坐标为（8，8），则线段AB的中点到准线的距离是（　　）
A．
25
4
B．
25
2
C．
25
8
D．25

答案：

由y2=8x知2p=8，p=4．

设B点坐标为（xB，yB），由AB直线过焦点F，

∴直线AB方程为y=

4
3
（x-2），

把点B（xB，yB）代入上式得：

yB=

4
3
（xB-2）=
4
3
（
yB2
8
-2），

解得yB=-2，∴xB=

1
2
，

∴线段AB中点到准线的距离为

8+
1
2
2
+2=
25
4
．

故选A．

考点：抛物线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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