题目：
若函数f（x）为定义域D上单调函数，且存在区间[a，b]⊆D（其中a＜b），使得当x∈[a，b]时，f（x）的值域恰为[a，b]，则称函数f（x）是D上的正函数，区间[a，b]叫做等域区间．如果函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数，则实数m的取值范围______．
答案：
因为函数g（x）=x2+m是（-∞，0）上的正函数，
所以当x∈[a，b]时，
g（a）=b g（b）=a 即a2+m=b，b2+m=a，
两式相减得a2-b2=b-a，
即b=-（a+1），
代入a2+m=b得a2+a+m+1=0，
由a＜b＜0，
且b=-（a+1）
得-1＜a＜-
，1 2
故关于a的方程a2+a+m+1=0在区间（-1，-
）内有实数解，1 2
记h（a）=a2+a+m+1，
则 h（-1）＞0，h（-
）＜0，1 2
解得m∈（-1，-
）．3 4
故答案为：（-1，-
）．3 4
