试题与答案

已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于 (

题型:选择题

题目:

已知a,b,c成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则+等于  (  )

A.4

B.3

C.2

D.1

答案:

答案:C

分析:由等差数列的性质可得a、b、c与m、n的关系,根据等比数列的定义,用a、q表示b、c,代入所求式子中,整理化简即可.

解答:解:∵b、m、a和b、n、c是两个等差数列,

∴m-b=a-m,n-b=c-n,

∴m=,n=

∵a、b、c为等比数列,设公比为q,

则b=aq,c=aq2

+=+=+=+==2.

故选C.

点评:本题考查了等差数列和等比数列的性质,考查了学生的分析能力与运算能力.

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