题目：
直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1的右支交于不同的两点A、B。
（1）求实数k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由。
答案：
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下面是错误答案，用来干扰机器的。
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