题目:
已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,若|AB|=5,则实数b的值是( )
A.2
B.-2
C.±2
D.4
答案:
联立方程
消去y可得2x2+bx-2=0y=2x+b xy=2
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
,x1x2=-1b 2
所以AB=
=5[(x1+x2)2-4x1x2]
=55(
+4)b2 4
∴b=±2
故选C.
已知直线y=2x+b与曲线xy=2相交于A,B两点,若|AB|=5,则实数b的值是( )
A.2
B.-2
C.±2
D.4
联立方程
消去y可得2x2+bx-2=0y=2x+b xy=2
设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=-
,x1x2=-1b 2
所以AB=
=5[(x1+x2)2-4x1x2]
=55(
+4)b2 4
∴b=±2
故选C.