试题与答案

定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:①f(10)=1,②对任意实数b,f(x

题型:解答题

题目:

定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足:
①f(10)=1,
②对任意实数b,f(xb)=bf(x).
(1)求f(1),f(
1
2
),f(
1
4
),及满足f(k-1002)=lg1002的k值;
(2)证明对任意x,y∈(0,+∞),f(xy)=f(x)+f(y).
(3)证明f(x)是(0,+∞)上的增函数.

答案:

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题型:单项选择题


徐强夫妇俩目前工作稳定,各自单位均缴纳四金,目前无子女及赡养费用支出。但为了以后打算,想作一理财计划,经过初步沟通面谈后,获得了以下家庭、职业与财务信息:
一、家庭成员
家庭成员年龄职业身体状况
徐强25岁IT工程师
晓芸25岁普通职员
二、家庭每月收支状况(单位:元)
                         表1 每月收支状况 (单位:元)
收入支出
晓芸税后收入2750房屋贷款月供额3000
徐强税后月收入4100月基本生活开销2000
其他收入2500零用钱3500
合计9350合计5300
三、家庭年度收支状况(单位:元)
                         表2 年度收支状况 (单位:元)
收入支出
年终奖10000人情还礼3000
存款利息400回家探亲路费2000
基金的投资收益1旅游费用5000
总计2.1总计10000
四、家庭资产负债状况
结婚时候,双方父母各赞助了一笔钱,让小夫妻俩在花木新村买了一套小户型房产,现在这房子价值50万元,贷款本金余额还有14.5万元左右。
截止到今年4月初,两人的活期存款有2万元,定期性存款有1.3万元,基金市值在5万元左右,还有1.2万元借给同学买房的,估计今年年底能全部还回来。计算下来,两人现在的家庭总资产为59.5万元,家庭净资产为45万元。
五、家庭主要理财目标
1.打算三年之后,也就是在两人29岁左右生育一个孩子,为此可能要加快准备养育孩子的资金等前期工作。
2.同时,还希望在五年后换一个大房子自住,这类目标房产目前的市场价位在100万元左右。希望到时候能够保留现有的住房,如何尽快积攒买大房子的30万元首付款
3.此外,目前只有基本社保“四金”,该如何增加自身的保障程度
4.将来该如何保持家庭金融投资资金能够拥有持续的、较强的增值能力
六、假设条件
1.年收入增长率4%;年通货膨胀率4%;学费成长率5%;住房价格增长率5%;偏股型基金年收益率20%;债券型基金年收益率5%。
2.住房公积金、养老金、医疗保险金和失业保险金分别为税前收入的7%,8%,2%, 1%。个人所得税免征额为2000元。

理财规划师建议晓芸家庭从小孩出生后开始(第4年年末)投保20年期定期寿险,并投保两倍定期寿险的意外险,其理由不包括( )。

A.投保20年期定期寿险,可以以最低的保费取得相对充足的保障

B.投保20年期定期寿险,可以抵御未来重大疾病给家庭带来的风险

C.投保两倍定期寿险的意外险,主要是考虑预防意外半残时医疗康复费用大增的情况

D.投保两倍定期寿险的意外险,主要是考虑到家庭目前收入较稳定

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