试题与答案

不等式logax＞（x-1）2恰有三个整数解，则a的取值范围为（ ） A．(165

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

不等式logax＞（x-1）2恰有三个整数解，则a的取值范围为（　　）
A．(
165
，
94
]		B．[
94
，
43
)		C．(1，
165
)		D．(1，
94
)

答案：

底数0＜a＜1时，不等式logax＞（x-1）2不可能有三个整数解，

底数a＞1时，由于不等式logax＞（x-1）2恰有三个整数解，

由于x=1时，logax=（x-1）2=0，

x=4时，logax≥（x-1）2，且x=5时，logax＜（x-1）2，

∴

loga4≥9
loga5＜16
，即
a9≤4
a16＞5
，

∴

165
＜a≤
94

故选A．

考点：二次函数的性质及应用对数函数的图象与性质
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