试题与答案

数列{an}的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任

题型:解答题

题目:

数列{an}的首项为1,前n项和是Sn,存在常数A,B使an+Sn=An+B对任意正整数n都成立.
(1)设A=0,求证:数列{an}是等比数列;
(2)设数列{an}是等差数列,若p<q,且
1
Sp
+
1
Sq
=
1
S11
,求p,q的值.
(3)设A>0,A≠1,且
an
an+1
≤M
对任意正整数n都成立,求M的取值范围.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

(I)设椭圆的标准方程为x2a2+y2b2=1(a>b>0).F1(-c,0),F2(c,0).令x=-c,代入椭圆方程可得c2a2+y2b2=1,解得y=±b2a. 过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1,∴2b2a=1,由离心率为32,可得...

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