试题与答案

设F1、F2是双曲线x29-y227=1的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF

题型:填空题

题目:

设F1、F2是双曲线
x2
9
-
y2
27
=1
的两个焦点,A是双曲线上的一点,若|AF1|=8,则|AF2|=______.

答案:

∵a2=9     

∴a=3,双曲线的实轴长为2a=6

根据双曲线的定义,得|AF1|-|AF2|=±6

∴|AF2|=|AF1|±6=14或2

而|AF2|=2时,不满足|AF2|+|AF1|≥2c=12

∴只能取|AF2|=14

故答案为14

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