试题与答案

已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知{an}是递增数列，且对任意n∈N*都有an=n2+λn恒成立，则实数λ的取值范围是（　　）
A．（-
7
2
，+∞）		B．（0，+∞）C．[-2，+∞）D．（-3，+∞）

答案：

∵{an}是递增数列，

∴an+1＞an，

∵an=n2+λn恒成立

即（n+1）2+λ（n+1）＞n2+λn，

∴λ＞-2n-1对于n∈N*恒成立．

而-2n-1在n=1时取得最大值-3，

∴λ＞-3，

故选D．

考点：函数的奇偶性、周期性数列的概念及简单表示法
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