试题与答案

在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线x2m-y2m2+4=1的焦距为8，则m=__

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题型：填空题

题目：

在平面直角坐标系Oxy中，若双曲线
x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距为8，则m=______．

答案：

因为在平面直角坐标系Oxy中，双曲线

x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距为8，

所以m＞0，焦点在x轴，所以a2=m，b2=m2+4，所以c2=m2+m+4，

又双曲线

x2
m
-
y2
m2+4
=1的焦距为8，

所以：m2+m+4=16，即m2+m-12=0，解得m=3或m=-4（舍）．

故答案为：3．

考点：双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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题型：解答题

一公司面向社会招聘人员，要求如下：①对象：机械制造类和规划设计类人员共150名；②机械类人员工资为600元/月，规划设计类人员为1000元/月．

（1）本次招聘规划设计人员不少于机械制造人员的2倍，若要使公司每月所付工资总额最少，则这两类人员各招多少名？此时最少工资总额是多少？

（2）在保证工资总额最少条件下，因这两类人员表现出色，公司领导决定另用20万元奖励他们，其中机械人员人均奖金不得超过规划人员的人均奖金，但不低于200元，试问规划设计类人员的人均奖金的取值范围．
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