试题与答案

设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线y2=833x的焦点,且该点到双曲线的

题型:解答题

题目:

设双曲线C的中心在原点,它的右焦点是抛物线y2=
8
3
3
x
的焦点,且该点到双曲线的一条准线的距离为
3
2

(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)设直线l:y=kx+1与双曲线C交于两点A、B,试问:
(1)当k为何值时,以AB为直径的圆过原点;
(2)是否存在这样的实数k,使A、B关于直线y=ax对称(a为常数),若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

答案:

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