试题与答案

定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若

题型:选择题

题目:

定义在[-2,2]的函数满足f(-x)=-f(x),且在[0,2]上是增函数,若f(1-m)<f(m)成立,则实数m的取值范围是(  )
A.
1
2
<m≤2
B.-1≤m≤3C.-1≤m<
1
2
D.m>
1
2

答案:

∵函数f(x)为奇函数且在[0,2]为增函数,易知函数f(x)为在[-2,0]上递增,

∴函数f(x)在[-2,2]上递增;

∵f(1-m)<f(m)成立,

-2≤1-m≤2
-2≤m≤2
1-m<m
,解得
1
2
<m≤2,

故选A.

试题推荐
微信公众账号搜索答案