试题与答案

已知函数f(x)=a•2x+a-12x+1.(I)求证:不论a为何实数f(x)总

题型:解答题

题目:

已知函数f(x)=
a•2x+a-1
2x+1

(I)求证:不论a为何实数f(x)总为增函数;
(II)确定a的值,使f(x)为奇函数;
(Ⅲ)当f(x)为奇函数时,求f(x)的值域.

答案:

(I)证明:f(x)=

a•2x+a-1
2x+1
=a-
1
2x+1

设x1<x2,则f(x1)-f(x2)=(a-

1
2x1+1
)-(a-
1
2x2+1
)=
2x1-2x2
(2x1+1)(2x2+1)

因为x10,2x2+1>0

所以f(x1)<-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).

故不论a为何实数f(x)总是为增函数;

(II)若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x),即a-

1
2-x+1
=-(a-
1
2x+1
),

所以2a=

1
2-x+1
+
1
2x+1
=1,即a=
1
2

故当a=

1
2
时,f(x)为奇函数.

(Ⅲ)由(II)知,若f(x)为奇函数,a=

1
2
,f(x)=
1
2
-
1
2x+1

因为2x>0,所以0<

1
2x+1
<1,-1<-
1
2x+1
<0,所以-
1
2
<f(x)<
1
2

故f(x)的值域为(-

1
2
1
2
).

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在对甲进行告诫后,期货业协会还可以采取()措施。

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B.中止会员资格并公告 

C.协会外通报批评 

D.通过媒体公开谴责

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题型:阅读理解与欣赏

阅读下面的文言文,完成小题。

王安石字介甫,抚州临川人。父益,都官员外郎。安石少好读书,一过目终身不忘。其属文动笔如飞,初若不经意,既成,见者皆服其精妙。友生曾巩携以示欧阳修,修为之延誉。擢进士上第,签书淮南判官。旧制,秩满许献文求试馆职,安石独否。再调知鄞县,起堤堰,陂塘,为水陆之利;贷谷民,出息以偿,俾新陈相易,邑人便之。通判舒州。文彦博为相,荐安石恬退,乞不次进用,以激奔竞之风。寻招馆职,不就。修荐为谏官,以祖母年高辞。修以其须禄养言朝,用为群牧判官,请知常州。移提点江东刑狱,入为度支判官,时嘉祐三年也。

安石议论高奇,能以辩博济其说,果于自用,慨然有矫世变俗之志。于是上万言书,以为:“今天下之财力日以困穷,风俗日以衰坏,患在不知法度,不法先王之政故也。法先王之政者,法其意而已。法其意则吾所改易更革不至乎倾骇天下之耳目嚣天下之口而固已合先王之政矣。因天下之力以生天下之财,收天下之财以供天下之费,自古治世,未尝财不足为公患也,患在治财无其道尔。在位之人才既不足,而闾巷草野之间亦少可用之才,社稷之托,封疆之守,陛下其能久以天幸为常,而无一旦之忧乎?愿监苟者因循之弊,明诏大臣,为之以渐,期合于当世之变。臣之所称,流俗所不讲,而议者以为迂阔而熟烂也。”后安石国,其所注措,大抵皆祖此书。

安石性强忮,遇事无可否,自信所见,执意不回。至议变法,而在廷交执不可,安石傅经义,出己意,辩论辄数百言,众不能。甚者谓“天变不足畏,祖宗不足法,人言不足”。罢黜中外老成人几尽,多用门下儇慧少年。久之,以旱引去,洎复相,岁余罢,终神宗世不复召,凡八年。

(《宋史·王安石传》,有删改)

小题1:对下列句子中加点词的解释,不正确的一项是( )

A.起堤堰,陂塘 决:疏浚

B.后安石国 当:掌管

C.众不能诎:通“屈”,使屈服

D.人言不足恤:体恤小题2:下列各组句子中,加点词的意义和用法都相同的一组是( )

A.贷谷民,出息以偿赢而不助五国也

B.修以其须禄养言朝苏子与客泛游赤壁之下

C.未尝财不足为公患也余与四人拥火

D.臣之所称,流俗所不讲客美我者,欲有求于我也小题3:给文中加虚线的句子断句,正确的一项是( )

A.法其意则吾所改/易更革不至乎倾骇/天下之耳目/嚣天下之口而固/已合先王之政矣

B.法其意/则吾所改易/更革不至乎/倾骇天下之耳目/嚣天下之口/而固已合先王之政矣

C.法其意/则吾所改易更革/不至乎倾骇天下之耳目/嚣天下之口/而固已合先王之政矣

D.法其意则吾所改易更革/不至乎倾骇/天下之耳目嚣/天下之口而固/已合先王之政矣小题4:将文言文阅读材料中画横线的句子翻译成现代汉语。(12分)

(1)友生曾巩携以示欧阳修,修为之延誉。(4分)

译文:

(2)乞不次进用,以激奔竞之风。(4分)

译文:⑶

(3)陛下其能久以天幸为常,而无一旦之忧乎? (4分)

译文:

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