试题与答案

设函数f（x）=x2+m（m∈R）．（1）如果m=14，方程y=f（x）-kx在

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

设函数f（x）=x2+m（m∈R）．
（1）如果m=
1
4
，方程y=f（x）-kx在[-1，1]上存在零点，求k的取值范围；
（2）如果m=-1，对任意x∈[
2
3
，+∞)，f(
x
m
)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立，求实数m的取值范围；
（3）求h（x）=2f（x）+x|x-m|的最小值．

答案：

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6．5cm； 2cm

考点：函数的奇偶性、周期性二次函数的性质及应用函数零点的判定定理
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题型：综合

阅读材料，回答下列问题。

材料1 ：科尔沁草原位于内蒙古东部，松辽平原西北部，目前大部分草地都已沙化。

材料2 ：1991 ～1996 年，我国某研究机构在科尔沁沙地进行了放牧试验，试验分为3 个放牧强度进行，即重牧（HG ）（6 只羊／ 公顷）、中牧（MG ）（4 只羊／ 公顷）、轻牧（LG ）（2 只羊／公顷），主要研究不同放牧强度对草原植被的影响；图1 、图2 为根据实验结果绘制的有关示意图。

（1 ）三种放牧强度中，________ 使草层高度明显下降；_______ 使草层高度有所增加。

（2 ）  分析科尔沁草原沙化的人为原因。

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（3 ）如何防治科尔沁草原的荒漠化？

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