试题与答案

若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1和⊙O2的半径分别为2和2,公共弦长为2

题型:填空题

题目:

若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
2
,公共弦长为2,∠O1AO2的度数为______.

答案:

连接AB、O1O2,两线段交于点C,如下图所示:

①∵AB为两圆的交线,O1O2为两圆圆心的连线,

∴O1O2⊥AB且平分AB;

∵已知O1A=2,O2A=

2
,AB=2,

∴在Rt△O1CA中,cos∠O1AC=

1
2

∴∠O1AC=60°;

在Rt△O2CA中,cos∠O2AC=

2
2

∴∠O2AC=45°,

∴∠O1AO2=∠O1AC+∠O2AC=105°,

②当如图所示:

同理可得:∴∠O1AO2=∠O1AC-∠O2AC=15°,

故此题应该填105°或15°.

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题型:选择题

2011年3月11日,日本发生九级大地震,造成福岛核电站的核泄漏事故。对全世界的环境造成污染,在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素,它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射。下面表示放射性元素碘131(衰变的方程是   ,碘131半衰变期为8天,则经过

   天 75%的碘131核发生了衰变。 原子核中的中子数      (     )

A.,8天, 55个

B.,16天,82个

C.,16天,82个

D.,8天,137个

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