题目：
设函数f（x）是定义在x∈[-1，1]上的偶函数，函数g（x）的图象与f（x）的图象关于直线x=1对称，且当x∈[2，3]时，g（x）=2a（x-2）-4（x-2）3
①求f（x）的解析式；
②是否存在正整数a，使f（x）的最大值为12？若存在求出a的值，若不存在说明理由．
答案：
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（1）设等差数列{a1}的公差为d，等比数列{bn}的公比为q，由题知：s2+b2=7，s4-b3=2，∴d+2q=5，3d-q2+1=0，解得，q=2或q=-8（舍去），d=1，∴an=1+（n-1）=n，bn=2n．（2）证明： cn=a2n-1a2n，∴cn=2n-12n，Tn=...
