题目：
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S8＞S9＞S7，下列结论中：
①d＞0；②S15＞0；③S16＜0；④S17＞0；⑤S10＜S7
正确的结论是______．
答案：
∵S8＞S9，且S9=S8+a9，
∴S8＞S8+a9，即a9＜0，
又S8＞S7，S8=S7+a8，
∴S7+a8＞S7，即a8＞0，
又S9＞S7，S9=S7+a8+a9，
∴S7+a8+a9＞S7，即a8+a9＞0，
∴d=a9-a8＜0，故选项①错误；
又a1+a15=2a8，
∴S15=
=15a8＞0，故选项②正确；15(a1+a15) 2
又a1+a16=a8+a9，
∴S16=
=8（a8+a9）＞0，故选项③错误；16(a1+a16) 2
又a1+a17=2a9，
∴S17=
=17a9＜0，故选项④错误；17(a1+a17) 2
∵d＜0，a8＞0，a9＜0，
∴Sn=na1+
d=n(n-1) 2
n2+（a1-d 2
）n为关于n的二次函数，其图象为开口向下的抛物线，d 2
当n=8时，Sn取得最大值，
则S10＜S7，故选项⑤正确，
综上，正确的结论是②⑤．
故答案为：②⑤
