试题与答案

定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

定义在（-∞，+∞）上的任意函数f（x）都可表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）之和．如果f（x）=lg（10x+1），x∈（-∞，+∞），那么（　　）
A．g（x）=x，h（x）=lg（10x+10x+2）
B．g（x）=
1
2
[lg（10x+1）+x]h（x）=
1
2
[lg（10x+1）-x]
C．g（x）=
x
2
，h（x）=lg（10x+1）-
x
2
D．g（x）=-
x
2
，h（x）=lg（10x+1）+
x
2

答案：

A中h（x）不是偶函数，故不对．

B中g（x）不是奇函数，故不对．

D中h（x）不是偶函数，故不对．

故选C．

考点：函数的奇偶性、周期性
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