试题与答案

已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,33),且点Q在x轴上

题型:解答题

题目:

已知中心的坐标原点,以坐标轴为对称轴的双曲线C过点Q(2,
3
3
)
,且点Q在x轴上的射影恰为该双曲线的一个焦点F1
(Ⅰ)求双曲线C的方程;
(Ⅱ)命题:“过椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的一个焦点F作与x轴不垂直的任意直线l”交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线交x轴于点M,则
|AB|
|FM|
为定值,且定值是
10
3
”.命题中涉及了这么几个要素:给定的圆锥曲线E,过该圆锥曲线焦点F的弦AB,AB的垂直平分线与焦点所在的对称轴的交点M,AB的长度与F、M两点间距离的比值.试类比上述命题,写出一个关于抛物线C的类似的正确命题,并加以证明
(Ⅲ)试推广(Ⅱ)中的命题,写出关于圆锥曲线(椭圆、双曲线、抛物线)的统一的一般性命题(不必证明).

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

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以下哪两个人不能排在同干—天

A.H和K

B.H和M

C.J和O

D.K和L

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