试题与答案

若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.

题型:填空题

题目:

若f(x)=ax2+x+c在[a,b]上是奇函数,则a+b+c=______.

答案:

∵奇函数的定义域关于原点对称,所以a+b=0

∵奇函数的图象关于原点对称,

∴f(-x)=-f(x)

即ax2-x+c=-ax2-x-c

∴2ax2+2c=0对于任意的x都成立

∴a=b=c=0

∴a+b+c=0

故答案为:0

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题型:材料分析题

材料一:在我国,兰花、菊花、莲花等历来都为文人墨客所钟爱。王羲之爱兰、陶渊明爱菊、周敦颐爱莲,他们的这些高雅情趣,表现了他们超凡脱俗的情怀。可见,赏花品草不仅仅是简单的闲情逸致,而且可以熔铸人们美好的心灵和高尚的品格。

材料二:现在,有的同学玩起电子游戏来长达数小时,甚至通宵达旦。这样长时间地站或坐,长时间盯着显示屏,不按时睡觉或吃饭,容易导致视力下降,大脑疲劳过度,严重损害正在发育中的身体。更危险的是,打电子游戏不仅浪费时间,荒废了学业,而且还要花费父母的血汗钱,一旦钱得不到满足时,有的人就欺骗甚至偷窃而走上违法犯罪的道路。

(1)材料中不同的情趣对人有什么影响?

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(2)青少年应该怎样追求高雅的生活情趣?

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(3)同学们都应自觉培养高雅的情趣,你有哪些高雅情趣?

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