试题与答案

设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x1,x2恒有f(14x

题型:解答题

题目:

设f(x)是定义在集合D上的函数,若对集合D中的任意两数x1,x2恒有f(
1
4
x1+
3
4
x2)<
1
4
f(x1)+
3
4
f(x2)
成立,则f(x)是定义在D上的β函数.
(1)试判断f(x)=x2是否是其定义域上的β函数?
(2)设f(x)是定义在R上的奇函数,求证:f(x)不是定义在R上的β函数.
(3)设f(x)是定义在集合D上的函数,若对任意实数α∈[0,1]以及集合D中的任意两数x1,x2恒有f(αx1+(1-α)x2)≤αf(x1)+(1-α)f(x2),则称f(x)是定义在D上的α-β函数.已知f(x)是定义在R上的α-β函数,m是给定的正整数,设an=f(n),n=1,2,3…m且a0=0,am=2m,记∫=a1+a2+a3+…+am,对任意满足条件的函数f(x),求∫的最大值.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

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也许正是因为海豚对人类的友好态度,使我们施予它们从未给任何其他动物的东西——部分地把自己的道德规范惠及于它们:禁止猎杀海豚。令人注意的是,当通过此类国际公约时,不需要特别地去说服谁。这对所有的人来说很自然。如果有人对您说捕杀了一条鲨鱼,你的反应会很平静。可如果您听说有海豚被捕杀了呢?那可就不一样了!用鲨鱼翅烧的汤自然是珍馐美味,可哪个正常人会同意吃海豚?对本段信息理解和推断不准确的一项是( )。

A. 禁止猎杀海豚的国际公约的制定,源于海豚对人类的友好态度

B.禁止猎杀海豚的国际公约的制定,源于人们将海豚纳入自己的道德规范

C.禁止猎杀海豚的国际公约被通过,是因为海豚的味道没有鲨鱼翅鲜美

D.禁止猎杀海豚的国际公约出台后,人类又制定了针对其他动物的类似的国际公约

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