试题与答案

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（12）=-1，且当x，y∈（-1，

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又数列{an}满足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a2n
，设bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+…+
1
f(an)
．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（an）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有bn＜
m-8
4
成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

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考点：函数的奇偶性、周期性
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