试题与答案

椭圆x23+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

椭圆
x2
3
+y2=1上到直线x+y=4的最近距离为______．

答案：

∵椭圆

x2
3
+y2=1，

∴其参数方程为

x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），

设p（

3
cosθ，sinθ）是椭圆上任意一点，

点P到直线x+y=4的距离为d=

|
3
cosθ+sinθ-4|
2
，

∴dmin=

|2-4|
2
=
2
．

故答案为：

2
．

考点：直线与椭圆方程的应用
试题推荐
微信公众账号搜索答案