试题与答案

（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（ ） A．

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题型：选择题

题目：

（文）椭圆的一个焦点与短轴的两端点构成一个正三角形，则该椭圆的离心率为（　　）
A．
3
3
B．
1
2
C．
3
2
D．不确定

答案：

由题意，∵椭圆的短轴的两个端点与椭圆的一个焦点构成正三角形

∴

3
b=c，3b2=c2，

∵a2=b2+c2=

4
3
c2

∴e=

c
a
=
c2
a2
=
3
4
=
3
2
．

故选C．

考点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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