试题与答案

已知f（1）=3，f（n+1）=13[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知f（1）=3，f（n+1）=
1
3
[3f（n）+1]，n∈N*，则f（100）的值是（　　）
A．30B．32C．34D．36

答案：

f（n+1）=f（n）+

1
3
，n∈N*，移向得f（n+1）-f（n）=
1
3
，

∴数列{f（n）}是以f（1）=3为首项，以

1
3
为公差的等差数列，

∴f（n）=3+

1
3
（n-1）=
1
3
（n+8）．

f（100）=36

故选D．

考点：等差数列的定义及性质等差数列的通项公式
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