试题与答案

已知双曲线x2a2-y2b2=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点与圆x2+y2-10x=0的圆心重合，且双曲线的离心率等于
5
，则该双曲线的标准方程为______．

答案：

∵圆x2+y2-10x=0化成标准方程，得（x-5）2+y2=25

∴圆x2+y2-10x=0的圆心为F（5，0）

∵双曲线

x2
a2
-
y2
b2
=1的一个焦点为F（5，0），且的离心率等于
5
，

∴c=

a2+b2
=5，且
c
a
=
5

因此，a=

5
，b2=c2-a2=20，可得该双曲线的标准方程为
x2
5
-
y2
20
=1

故答案为：

x2
5
-
y2
20
=1

考点：双曲线的标准方程及图象双曲线的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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题型：单项选择题

男性，66岁。5月前起刺激性咳嗽，右上胸痛，呈进行性加重就诊。近两周来疼痛沿右肩向右上臂及前臂放射，并出现右额部不出汗、右眼难以睁开。体检：右侧瞳孔缩小，眼球内凹上睑下垂。右上肺叩浊，呼吸音降低。X线示右肺尖团块影，边缘不清。

患者面部征象是由于

A．肿块压迫三义神经

B．肿块压迫脑神经

C．肿块压迫面神经

D．肿块压迫动眼神经

E．肿块压迫颈交感神经
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