试题与答案

已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，f(x2)-f(x1)x2-x

来源：www.tikuol.com
题型：选择题

题目：

已知函数f（x+1）是偶函数，当1＜x1＜x2时，
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，设a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），则a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．b＜a＜c

答案：

∵当1＜x1＜x2时，

f(x2)-f(x1)
x2-x1
＞0恒成立，

∴∴f （x2）-f （x1）＞0，即f （x2）＞f （x1），

∴函数f（x）在（1，+∞）上为单调增函数，

∵函数f（x+1）是偶函数，

∴f（-x+1）=f（x+1），即函数f（x）关于x=1对称，

∴a=f（-

1
2
）=f（
5
2
），

∵1＜2＜

5
2
＜3，∴f（2）＜f（
5
2
）＜f（3），

则b＜a＜c，

故选D．

考点：函数的奇偶性、周期性分段函数与抽象函数不等式的定义及性质
试题推荐
题型：不定项选择
不定项选择
实验室里的交流发电机可简化为如图所示的模型，正方形线圈在水平匀强磁场中，绕垂直于磁感线的OO'轴匀速转动。今在发电机的输出端接一个电阻R和理想电压表，并让线圈每秒转25圈，读出电压表的示数为10 V。已知R=10 Ω，线圈电阻忽略不计，下列说法正确的是（   ）

A．线圈平面与磁场平行时，线圈中的瞬时电流为零

B．从线圈平面与磁场平行开始计时，线圈中感应电流瞬时值表达式为

C．流过电阻R的电流每秒钟方向改变25次

D．电阻R上的热功率等于10 W
查看答案
微信公众账号搜索答案