试题与答案

已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=23an+n，bn=（-1）

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
2
3
an+n，bn=（-1）n（an-3n+9），其中λ为实数，n为正整数．
（1）若数列{an}前三项成等差数列，求λ的值；
（2）试判断数列{bn}是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设0＜a＜b，Sn为数列{bn}的前n项和．是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

因为a：b=45，比的前项和后项同时除以6，则比值不变，所以所以a6：b6=45；故答案为：正确．

考点：等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）
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