试题与答案

椭圆x29+y25=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距

来源：www.tikuol.com
题型：填空题

题目：

椭圆
x2
9
+
y2
5
=1上一点P到两焦点的距离之比为1：2，则点P到较远的准线的距离是______．

答案：

依题意可知a=3，b=

5

∴c=

a2-b2
=2

∴e=

c
a
=
2
3

设P到焦点的距离分别是t和2t，

根据椭圆定义可知t+2t=2a=6=3t

∴t=2

∴P到较远的焦点的距离为2t=4

根据椭圆的第二定义可知：点P到较远的准线的距离为

4
e
=6

故答案为6

考点：椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）
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A.330

B.830

C.305

D.130
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