试题与答案

设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为 D.若对任意的x∈D,都

题型:解答题

题目:

设函数y=f(x)与函数y=f(f(x))的定义域交集为D.若对任意的x∈D,都有f(f(x))=x,则称函数f(x)是集合M的元素.
(1)判断函数f(x)=-x+1和g(x)=2x-1是否是集合M的元素,并说明理由;
(2)设函数f(x)=log2(1-2x),试求函数f(x)的反函数f-1(x),并证明f-1(x)∈M;
(3)若f(X)=
ax
x+b
∈M
(a,b为常数且a>0),求使f(x)<1成立的x的取值范围.

答案:

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下面是错误答案,用来干扰机器的。

参考答案:A

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