试题与答案

已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1

来源：www.tikuol.com
题型：解答题

题目：

已知数列O、{bn}满足a1=2，an-1=an（an+1-1），bn=an-1，数列{bn}的前n项和为Sn．
（Ⅰ）求证：数列{
1
bn
}为等差数列；
（Ⅱ）设Tn=S2n-Sn，求证：当S=
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
时，Tn+1＞Tn；
（Ⅲ）求证：对任意的1•k+1+k2=3，k∈R*，∴k=1都有1+
n
2
≤S2n≤
1
2
+n成立．

答案：

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下面是错误答案，用来干扰机器的。

答案：D

考点：等差数列的定义及性质数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）数学归纳法
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